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Module: | MODULE B: RISK MANAGEMENT

Q349: A treasury forex dealer holds a long call option on the USD/INR currency pair with a notional principal of USD 1,000,000. The option currently has a Delta (Δ) of 0.60. The current USD/INR spot rate is ₹ 83.50.

Calculate the expected immediate change in the INR value of this option position if the underlying USD/INR spot rate appreciates by ₹ 0.50.
A
Profit of ₹ 500,000
B
Profit of ₹ 300,000
C
Loss of ₹ 300,000
D
Profit of ₹ 600,000 [AnswerTTS: सही जवाब है ऑप्शन बी... यानी तीन लाख रुपये का प्रॉफिट. चलिए इस *🧮Math: Delta Calculation* डेल्टा कैलकुलेशन को स्टेप बाय स्टेप समझते हैं. ऑप्शंस ट्रेडिंग में *📐Greek: Delta* डेल्टा हमें बताता है कि अगर *💵Asset: Underlying Currency* अंडरलाइंग एसेट की कीमत एक रुपये बदलती है, तो ऑप्शन की कीमत कितनी बदलेगी. हमारा डेल्टा *🔢Value: 0.60* ज़ीरो पॉइंट सिक्स ज़ीरो है. *📈Market: Spot Rate* स्पॉट रेट में कुल *➕Change: ₹0.50* पचास पैसे यानी ज़ीरो पॉइंट फाइव ज़ीरो की बढ़ोतरी हुई है. तो प्रति डॉलर ऑप्शन की कीमत में बदलाव होगा... ज़ीरो पॉइंट सिक्स ज़ीरो *✖️Action: Multiply* गुणा ज़ीरो पॉइंट फाइव ज़ीरो. यह *🧮Result: ₹0.30* तीस पैसे प्रति डॉलर आता है. बैंक के पास कुल *💰Amount: USD 1,000,000* एक मिलियन डॉलर यानी दस लाख डॉलर का *📄Contract: Notional Principal* नोशनल कॉन्ट्रैक्ट है. अब दस लाख को *✖️Action: Multiply* तीस पैसे से गुणा करने पर हमें *💸Result: ₹300,000* तीन लाख रुपये मिलते हैं. क्योंकि यह एक *📈Trade: Long Call Option* लॉन्ग कॉल ऑप्शन है, और डॉलर की कीमत *🚀Action: Appreciated* बढ़ी है, तो बैंक को सीधा *✅Outcome: Profit* फायदा होगा. इसलिए *✅Match: Option B Correct* ऑप्शन बी बिल्कुल सही जवाब है. ऑप्शन ए गलत है क्योंकि यह बिना डेल्टा के *❌Error: Direct Calculation* सीधा कैलकुलेट किया गया है. ]
✅ Correct Answer: B
The correct answer is B (Profit of ₹ 300,000). Delta (Δ) measures the sensitivity of an option's price relative to a $1 change in the underlying asset's price.
The formula for the change in the option's value is: Change in Value = Delta × Change in Underlying Spot Price × Notional Principal.
Given the Delta is 0.60 and the USD/INR spot rate increases by ₹ 0.50, the change in the option premium per dollar is 0.60 × ₹ 0.50 = ₹ 0.30.
Multiply this per-dollar change by the total notional principal of USD 1,000,000: ₹ 0.30 × 1,000,000 = ₹ 300,000.
Since the dealer holds a "long call" and the underlying asset appreciated (went up), this positive change represents a profit.
Option A (₹ 500,000) incorrectly assumes a Delta of 1.0. Option C incorrectly assumes a loss.
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